粘性流と剛体運動の相互作用の数学的理論の新展開

• Project/Area Number: 25K07083
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12020:Mathematical analysis-related
• Research Institution: Nagoya University
• Principal Investigator: 菱田 俊明 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (60257243)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2028-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000); Fiscal Year 2027: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000); Fiscal Year 2026: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000); Fiscal Year 2025: ¥1,690,000 (Direct Cost: ¥1,300,000、Indirect Cost: ¥390,000)
• Keywords: 非圧縮粘性流 / Navier-Stokes方程式 / Fluid-structure / 漸近挙動 / 安定性

Outline of Research at the Start

3次元Euclid空間全体に拡がる非圧縮粘性流体の中の物体の運動を考察する. 物体は剛体とし, その運動は流れと相互作用しながら運動量と角運動量のバランスによって定められ, 流体と剛体の双方の運動が未知な自由度６の自由境界問題となる. 本研究では, 時間的に振動する運動を主流として, その漸近安定性を主流からの摂動の時間無限大での減衰率とともに解析する. また, 物体の運動の効果による主流の空間無限遠での減衰構造, 物体の運動の境界上での最適制御の研究も併せて行うことで, 粘性流と剛体運動の相互作用の数学的理論の新展開をはかる.