多重線形調和解析における振動積分の研究

Research Project

Project/Area Number	25K07086
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 12020:Mathematical analysis-related
Research Institution	The University of Osaka
Principal Investigator	冨田直人大阪大学, 大学院理学研究科, 教授 (10437337)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	宮地晶彦東京女子大学, 現代教養学部, 研究員 (60107696)
Project Period (FY)	2025-04-01 – 2028-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2025)
Budget Amount *help	¥4,290,000 (Direct Cost: ¥3,300,000、Indirect Cost: ¥990,000) Fiscal Year 2027: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000) Fiscal Year 2026: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000) Fiscal Year 2025: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
Keywords	多重線形作用素 / 振動積分 / フーリエ乗法作用素
Outline of Research at the Start	多重線形調和解析は，単なる線形の理論の一般化などではなく，調和解析の問題として眺めても非常にチャレンジングであるし，また応用面から眺めても偏微分方程式論の発展の可能性を大いに秘めている．本研究では，振動積分に関係する多重線形作用素に対する有界性定理の精密化を目標に，L^2の特別な構造をとらえた研究を目指す．また，多重線形調和解析の偏微分方程式論への応用を模索したい．