Construction of the unified understanding for the nonlinear wave equations with time dependent dissipation

Research Project

Project/Area Number	25K07093
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 12020:Mathematical analysis-related
Research Institution	Muroran Institute of Technology
Principal Investigator	若狭恭平室蘭工業大学, 大学院工学研究科, 准教授 (60783404)
Project Period (FY)	2025-04-01 – 2029-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2025)
Budget Amount *help	¥4,420,000 (Direct Cost: ¥3,400,000、Indirect Cost: ¥1,020,000) Fiscal Year 2028: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000) Fiscal Year 2027: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000) Fiscal Year 2026: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000) Fiscal Year 2025: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
Keywords	非線形波動方程式 / 時間大域解 / 解の爆発 / 消散波動方程式 / 臨界指数
Outline of Research at the Start	本研究では、時間依存型の非線形消散型波動方程式を中心として、解の時間大域的存在と解の有限時間内爆発を分ける臨界指数や、解の最大存在時刻の評価の形からその解挙動を分類し、一般的な枠組みでの理論の構築を目的とする。また、この問題に付随する非線形波動方程式に対して、従来の観点からの研究を行うことや、解挙動の可視化を意識した離散的な問題についても研究を行うことで、非線形波動方程式の新しい理論展開を目指す。