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Combinatorics of equiangular lines

Research Project

Project/Area Number 25K07095
Research Category

Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

Allocation TypeMulti-year Fund
Section一般
Review Section Basic Section 12030:Basic mathematics-related
Research InstitutionTohoku University

Principal Investigator

宗政 昭弘  東北大学, 情報科学研究科, 教授 (50219862)

Project Period (FY) 2025-04-01 – 2028-03-31
Project Status Granted (Fiscal Year 2025)
Budget Amount *help
¥2,990,000 (Direct Cost: ¥2,300,000、Indirect Cost: ¥690,000)
Fiscal Year 2027: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
Fiscal Year 2026: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2025: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
Keywords等角直線族 / グラフの固有値 / 整数格子 / 球面デザイン
Outline of Research at the Start

空間内の原点を通る直線族でどの2つも同じ角で交差するものを等角直線族という。このような等角直線族における直線の本数の上界を求める問題においては,本質的には,なす角の逆余弦の値が奇数の逆数となる等角直線族のみ考えれば良いということが知られている。なす角の逆余弦の値が 1/3 の場合に,我々は等角直線族とルート系の研究によって特異な現象が起こる理由を完全に解明した。そこには例外型ルート系の存在があった。よく知られているように,もうひとつ例外的なことが起こる次元が 24次元であり,等角直線族の理論を2つの角の場合に一般化することで,24次元のリーチ格子に関連した2角直線族を特徴づけたい。

URL: 

Published: 2025-04-17   Modified: 2025-06-20  

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