The study of infinite structures described as the limit of classes of finite structures

Research Project

Project/Area Number	25K07096
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 12030:Basic mathematics-related
Research Institution	University of Tsukuba
Principal Investigator	坪井明人筑波大学, 数理物質系(名誉教授), 名誉教授 (30180045)
Project Period (FY)	2025-04-01 – 2029-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2025)
Budget Amount *help	¥3,770,000 (Direct Cost: ¥2,900,000、Indirect Cost: ¥870,000) Fiscal Year 2028: ¥520,000 (Direct Cost: ¥400,000、Indirect Cost: ¥120,000) Fiscal Year 2027: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000) Fiscal Year 2026: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000) Fiscal Year 2025: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
Keywords	モデル理論
Outline of Research at the Start	コンパクト性はモデル理論において重要なツールであり、その利用は主に無限構造の解析に焦点を当ててきました。しかし、有限構造においても、個々の有限構造の解析に留まらず、有限構造の無限クラスを研究対象とする場合には、コンパクト性を効果的に活用できる可能性があります。本研究では、コンパクト性と有限構造の超べき（超積）の概念を用いて、有限構造のクラスを体系的に解析します。このプロセスで開発される技術は、有限数学における新しいアプローチを提供し、さらなる学術的進展をもたらすと期待されます。