グラフ剛性の手法を用いた疎なグラフの生成定理の構築

• Project/Area Number: 25K07098
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12030:Basic mathematics-related
• Research Institution: Yokohama National University
• Principal Investigator: 中本 敦浩 横浜国立大学, 大学院環境情報研究院, 教授 (20314445)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2029-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000); Fiscal Year 2028: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2027: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2026: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2025: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000)
• Keywords: グラフ剛性 / 四角形分割 / 生成定理

Outline of Research at the Start

グラフ剛性で扱われるLamanグラフは(2,3)-tightであると特徴つけられる．また，閉曲面の四角形分割は(2,q)-tightグラフになっているが，どの(2,q)-tightグラフも四角形分割に対応するわけではない．ただし，qは閉曲面のオイラー数に対応する．私たちはこれまでに四角形分割の生成定理を研究してきており，これは(2,q)-tightグラフ全体のある部分集合を生成定理となっている．本研究では，四角形分割の生成定理をもとに，(2,q)-tightグラフの生成がどの程度可能かについて考察する．