二部グラフにおけるグラフの詰め込みと分割問題の研究

• Project/Area Number: 25K07102
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12030:Basic mathematics-related
• Research Institution: Kumamoto University
• Principal Investigator: 千葉 周也 熊本大学, 大学院先端科学研究部(工), 教授 (80579764)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2030-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000); Fiscal Year 2029: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2028: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2027: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2026: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2025: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
• Keywords: グラフ理論 / 二部グラフ / グラフの詰め込み / グラフの分割 / グラフ的不変量

Outline of Research at the Start

本研究では、グラフの位数や頂点の次数などのグラフ的不変量の観点から、二部グラフにおける特定のグラフ構造についての詰め込みや分割を保証する最良な条件を追求する。その研究によって得られた知見を基に、グラフの詰め込みと分割問題に対する汎用性の高い手法の確立を目指し、どのような条件と関連付けるとグラフの詰め込みや分割を効率的に構成できるのかを解明する。さらに、関連する未解決問題の解決や、有向グラフにおけるグラフの詰め込みや分割を議論する手法に発展させることを目指す。