Critical Problem for Matroids and its Applications

• Project/Area Number: 25K07103
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12030:Basic mathematics-related
• Research Institution: Kumamoto University
• Principal Investigator: 城本 啓介 熊本大学, 大学院先端科学研究部(工), 教授 (00343666)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2029-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000); Fiscal Year 2028: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2027: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2026: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2025: ¥1,950,000 (Direct Cost: ¥1,500,000、Indirect Cost: ¥450,000)
• Keywords: マトロイド理論 / 代数的符号理論 / グラフ理論 / 有限幾何 / 代数的組合せ論

Outline of Research at the Start

本研究においては，「与えられた有限体上の列ベクトル集合と排反である部分空間の最大次元を決定する」というマトロイド理論における古典的問題に対して，マトロイドの数理構造を考察するのみでなく，代数的符号理論，有限幾何，グラフ理論および代数的組合せ論などの多方面の分野から複合的な視点で研究を実施する．その上で，上記問題に関する上下限値の導出や最適な組合せ構造の解析のみならず，工学系分野への応用を目指す．