Degree conditions for the existence of a spanning Halin subgraph

• Project/Area Number: 25K07107
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12030:Basic mathematics-related
• Research Institution: Senshu University
• Principal Investigator: 土屋 翔一 専修大学, ネットワーク情報学部, 教授 (10647564)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2029-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000); Fiscal Year 2028: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2027: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2026: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2025: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000)
• Keywords: Halin graph / plane graph / HIST / HIT / 次数条件

Outline of Research at the Start

情報科学では，コストを抑えつつ強度の高いネットワークを構築することは重要な課題の1つである．この課題は，グラフ理論の中でも古くから考えられている「辺数が少なく，連結度の高いグラフを構成する」という問題に対応している．Halin はどの1辺を取り除いても連結度が下がる3-連結グラフの例として，Halin graphを構成した．後にHalin graphは様々な性質を満たすことや豊富な応用用途があることがわかり，現在では興味深い研究対象となった．本研究では「与えられたグラフがその全ての頂点を含むHalin graphを持つことを示す」という課題に，グラフの次数条件に着目して解明することを目指す．