Study of Quantum Set Theory

• Project/Area Number: 25K07108
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12030:Basic mathematics-related
• Research Institution: Nagoya University
• Principal Investigator: 小澤 正直 名古屋大学, 情報学研究科, 招へい教員 (40126313)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2028-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000); Fiscal Year 2027: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000); Fiscal Year 2026: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000); Fiscal Year 2025: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000)
• Keywords: 量子集合論 / 量子論理 / 公理的集合論 / 量子力学 / 量子コンピュータ

Outline of Research at the Start

量子力学は，微視的物理系の現象の説明と予測に成功したが，一方で，量子物理量の値の文脈依存性は，幾多のパラドックスを生み，重要な未解決問題として残された。本研究は，この問題に数学基礎論の方法を導入し，量子集合論というチャレンジ性のある新しいアプローチを開拓して，量子力学の実在論的解釈の実現を目指す。とりわけ，本研究では，量子力学の観測命題に関する新たな確率的予言を量子コンピュータによる実験で実証するという新しい研究方法を導入する。この研究の波及効果として，数学基礎論と数理物理学の境界に新しい研究分野を開拓し，量子論の基礎だけでなく，量子情報技術の理論的基盤として，大きな貢献が期待される。