Study on topological properties of sets definable in expansions of linear orders enjoying intermediate tameness

• Project/Area Number: 25K07109
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12030:Basic mathematics-related
• Research Institution: Japan Coast Guard Academy Center for Maritime Safety and Security Studies
• Principal Investigator: 藤田 雅人 海上保安大学校(海上保安国際研究センター), 海上保安国際研究センター, 教授 (10415888)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2028-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥2,080,000 (Direct Cost: ¥1,600,000、Indirect Cost: ¥480,000); Fiscal Year 2027: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000); Fiscal Year 2026: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2025: ¥520,000 (Direct Cost: ¥400,000、Indirect Cost: ¥120,000)
• Keywords: 局所順序極小構造 / 離散極小構造

Outline of Research at the Start

順序極小構造で定義可能な集合は従順な位相を持つ．他方で，実数順序体を自然数の成す集合で拡張すると，任意の開集合が定義可能となるなど複雑な集合も定義可能となり，その位相は野性的と言われる．本研究の目的は，これら両極端の間にある中間的な従順性を持つ構造で定義可能な集合の位相的性質を明らかにすることにある．
局所順序極小構造や離散極小構造など，すでに提案されている中間的な従順性を持つ構造で定義可能となる集合に共通の位相的な性質を明らかにすると同時に，これらには当てはまらないが，中間的な従順性を持つと思われる具体的な構造についても調べ，それに基づいて，新たな分類方法を提案していく．