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トポロジーによる極値と均衡の大域的研究

Research Project

Project/Area Number 25K07118
Research Category

Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

Allocation TypeMulti-year Fund
Section一般
Review Section Basic Section 12040:Applied mathematics and statistics-related
Research InstitutionKyushu University

Principal Investigator

川崎 英文  九州大学, 数理学研究院, 名誉教授 (90161306)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 藤田 敏治  九州工業大学, 大学院工学研究院, 教授 (60295003)
Project Period (FY) 2025-04-01 – 2028-03-31
Project Status Granted (Fiscal Year 2025)
Budget Amount *help
¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000)
Fiscal Year 2027: ¥1,690,000 (Direct Cost: ¥1,300,000、Indirect Cost: ¥390,000)
Fiscal Year 2026: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
Fiscal Year 2025: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000)
Keywords最適化理論 / トポロジー / ゲーム理論 / ボルスクの対心定理 / 大域理論
Outline of Research at the Start

最適化理論やゲーム理論において位相的不動点定理は重要な役割を担ってきたが,これまで用いられてきたのは専らブラウワーの不動点定理やその周辺の理論であり,トポロジーを十分に活用してきたとは言えない.本研究ではより強力なボルスクの対心定理,レフシェッツの不動点定理,ホップの定理などのトポロジーの大域理論を用いて,最適化理論における停留点やゲーム理論における均衡点の大域的性質を解明する.

URL: 

Published: 2025-04-17   Modified: 2025-06-20  

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