Mathematical analysis of nonequilibrium interface dynamics motivated by cellular patterning

• Project/Area Number: 25K07121
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12040:Applied mathematics and statistics-related
• Research Institution: Tokyo Metropolitan University
• Principal Investigator: SVADLENKA KAREL 東京都立大学, 理学研究科, 教授 (60572188)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 小俣 正朗 大阪公立大学, 数学研究所, 特別研究員 (20214223) ; 富樫 英 神戸大学, バイオシグナル総合研究センター, 研究員 (90415240)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2029-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥4,420,000 (Direct Cost: ¥3,400,000、Indirect Cost: ¥1,020,000); Fiscal Year 2028: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000); Fiscal Year 2027: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2026: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2025: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
• Keywords: 界面運動 / 非平衡系 / パターン形成 / 連成問題

Outline of Research at the Start

平均曲率流などの界面運動では，勾配流のようなエネルギーの減衰や保存に着目した数学解析が主流となっている．その一方，非平衡な問題の数学的な探究が生命現象の理解や数学理論の発展の上で重要な課題であると認識されつつある．非平衡系の数学研究が主に力学系の分野において進んでいるのに対し，界面運動の研究はほとんどなされていない．そこで，本研究では濃度場の発展により駆動される界面運動の数学的な定式化と解析を行う．理論を構築する上で，数値計算につながる時間離散化を出発点とする理論体系を整備することを重視し，数値解法も同時に開発することにより，生命現象の数理モデリングの新たな土台を作ることを目指す．