データ空間と潜在データ空間の幾何学的特徴の変化に着目した解析手法の開発

• Project/Area Number: 25K07122
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12040:Applied mathematics and statistics-related
• Research Institution: Keio University
• Principal Investigator: 小林 景 慶應義塾大学, 理工学部(矢上), 教授 (90465922)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2028-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000); Fiscal Year 2027: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000); Fiscal Year 2026: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000); Fiscal Year 2025: ¥1,690,000 (Direct Cost: ¥1,300,000、Indirect Cost: ¥390,000)
• Keywords: 幾何学的データ解析 / 理論統計学 / 機械学習 / 多様体学習

Outline of Research at the Start

本研究は，申請者らによるKobayashi and Wynn(2020)等で提案されたデータ空間の曲率に着目するデータ解析手法を大きく発展させ，機械学習モデルの潜在ベクトルが分布する「潜在データ空間」についてもその研究対象を拡大する．具体的には，(A)データ空間と潜在データ空間の幾何学的特徴量の比較と，(B) 経験グラフの変形による距離変換を用いたデータ解析手法の発展および理論構築の２つのアプローチを並行して進め，融合させていく．最終的に，データ空間のどのような幾何学的な特徴が解析精度に結びつくのかを解明し，その事実に基づく新しいデータ解析手法の開発を目指す．