情報幾何構造の自己平行性・平坦化の探求とそれらのデータ解析への応用展開

• Project/Area Number: 25K07130
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12040:Applied mathematics and statistics-related
• Research Institution: Otemon Gakuin University
• Principal Investigator: 小原 敦美 追手門学院大学, 理工学部, 教授 (90221168)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2029-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥3,900,000 (Direct Cost: ¥3,000,000、Indirect Cost: ¥900,000); Fiscal Year 2028: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000); Fiscal Year 2027: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2026: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2025: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
• Keywords: 情報幾何 / 共形平坦化 / 二重自己平行性 / 凸最適化

Outline of Research at the Start

情報科学における様々な基礎的な問題設定をうまく抽象化すると，「統計多様体」とよばれるある共通の空間が現れる．この幾何的の性質をしらべる有用な幾何学として，「情報幾何」がある．
情報幾何がもたらす「双対平坦性」と呼ばれる概念に備わる豊かな性質を理論的に掘り下げ，その適用範囲を統計多様体の中で広げることで，理論的に新しい性質を明らかにする．
またその応用として，情報幾何に自然に付帯する「凸性」という計算アルゴリズムの側面から見ても好ましい概念を活かして，良質なデータ解析の計算手法を創出する．