非正則回帰モデルにおける変数選択とベイズ計算手法の研究

• Project/Area Number: 25K07131
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12040:Applied mathematics and statistics-related
• Research Institution: Hiroshima University
• Principal Investigator: 橋本 真太郎 広島大学, 先進理工系科学研究科(理), 准教授 (60772796)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2029-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000); Fiscal Year 2028: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2027: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2026: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2025: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
• Keywords: 非正則回帰モデル / ベイズ統計 / 変数選択 / マルコフ連鎖モンテカルロ法 / 客観事前分布

Outline of Research at the Start

回帰モデリングにおいて，データの境界（上限や下限）に関心があることは少なくない．例えば，観測されうる気温の上限やスポーツにおける新記録などへの関心はその例である．そのような場合は，回帰モデルの確率的な誤差項に正規分布のように誤差が生じる範囲が実数全体ではなく，正の方向のみなどの片側に値をもつような確率分布を想定する必要があり，その仮定により事後分布は不等式制約された領域で定義される。このような境界を回帰するためのモデルを非正則回帰モデルと呼び，本研究ではモデル評価手法の開発とともに，効率的な計算アルゴリズムの研究を行い，種々の構造を持つようなデータに適用できるような拡張を行う．