モデル特有の性質を活用した統計的多様性の推測法の展開

• Project/Area Number: 25K07133
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12040:Applied mathematics and statistics-related
• Research Institution: Kyushu University
• Principal Investigator: 佃 康司 九州大学, 数理学研究院, 准教授 (30764972)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2028-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000); Fiscal Year 2027: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000); Fiscal Year 2026: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000); Fiscal Year 2025: ¥1,820,000 (Direct Cost: ¥1,400,000、Indirect Cost: ¥420,000)
• Keywords: 統計的多様性 / 統計モデル / 確率分割 / 多変量推測統計 / 統計的漸近理論

Outline of Research at the Start

母集団分布の多様性の指標に対する統計的推測が議論されてきた．質的属性に関する多様性指標の推測について，無限次元の母集団を想定し各種の縮小推定量を用いる方法は典型的である．本研究では，ある種の Bayesian nonparametric 型推定量に対し漸近的性質の調査，及び新しい推定量の提案を行う．量的特性に関する多様性の議論は各論的だが，特に共分散行列の部分的な比較可能性に関する議論を考える．特に，本研究では，allometric extension モデルやそれを部分的に拡張した回帰モデルについて推測法を発展させる．