Integration of Resolvent Perturbations and Numerical Verifications

• Project/Area Number: 25K07134
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12040:Applied mathematics and statistics-related
• Research Institution: Saga University
• Principal Investigator: 木下 武彦 佐賀大学, 理工学部, 准教授 (30546429)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2029-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000); Fiscal Year 2028: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000); Fiscal Year 2027: ¥2,600,000 (Direct Cost: ¥2,000,000、Indirect Cost: ¥600,000); Fiscal Year 2026: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000); Fiscal Year 2025: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
• Keywords: 精度保証付き数値計算 / レゾルベント / 楕円型境界値問題

Outline of Research at the Start

精度保証付き数値計算では,レゾルベントを有限次元で近似した線形作用素 (行列) を使って,元のレゾルベントが持つ性質を調べます.本研究ではこの手法を発展させ,レゾルベントの摂動と精度保証付き数値計算を融合させる事で,幅を持たせたレゾルベントの存在検証およびその計算効率を飛躍的に発展させる事が目標です.この結果は非線形偏微分方程式に対する厳密解の存在証明と近似解に含まれる誤差解析に寄与します.