Mathematical Analysis of Partial Differential Equations Appearing in Anomalous Transport Phenomena

• Project/Area Number: 25K07135
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12040:Applied mathematics and statistics-related
• Research Institution: Takushoku University
• Principal Investigator: 川本 敦史 拓殖大学, 工学部, 准教授 (10910052)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2030-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000); Fiscal Year 2029: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2028: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2027: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2026: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2025: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
• Keywords: 異常輸送現象 / 異常拡散現象 / 非整数階輸送方程式 / 非整数階拡散方程式 / 逆問題

Outline of Research at the Start

本研究は，土壌汚染問題を背景とし，その解決に寄与することを動機とする．土壌中の汚染物質の輸送現象は，通常の輸送とは異なり，「異常輸送現象」と呼ばれている．本研究の目的は，この異常輸送現象を数学的に解明することである．本研究では，異常輸送現象を記述する偏微分方程式として知られている時間非整数階輸送方程式および時間非整数階拡散方程式を研究対象とする．これらの時間非整数階偏微分方程式に対する順問題および逆問題の数学解析を通じて，異常輸送現象のより広範な理解を目指す．これにより，現実の土壌汚染問題の解決に資する有用な知見の提供を図る．