Global dynamics of delay equations and free boundary problems

• Project/Area Number: 25K07137
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12040:Applied mathematics and statistics-related
• Research Institution: Tokyo University of Science
• Principal Investigator: 江夏 洋一 東京理科大学, 教養教育研究院北海道・長万部キャンパス教養部, 講師 (90726910)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2030-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000); Fiscal Year 2029: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000); Fiscal Year 2028: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2027: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2026: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2025: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
• Keywords: 数理モデル / 安定性

Outline of Research at the Start

感染症流行や生物間の捕食・被食等を記述する数理モデルにおいては，解の時間大域的な挙動を明らかにしたい．感染潜伏期間や捕食者の maturation delay を表すタイムラグや自由境界等を含めたモデルにおいて，平衡点や周期解の安定性と分岐を解析することで，解の時間長期的なダイナミクスを調べる．自由境界問題においては，進行波（semi wave）の存在性も課題としている．