Application of homogeneous convex domains for statistical inference for invariant exponential families

• Project/Area Number: 25K07144
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12040:Applied mathematics and statistics-related
• Research Institution: Nishinippon Institute of Technology
• Principal Investigator: 井上 公人 西日本工業大学, 工学部, 講師 (70856682)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2028-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000); Fiscal Year 2027: ¥520,000 (Direct Cost: ¥400,000、Indirect Cost: ¥120,000); Fiscal Year 2026: ¥260,000 (Direct Cost: ¥200,000、Indirect Cost: ¥60,000); Fiscal Year 2025: ¥520,000 (Direct Cost: ¥400,000、Indirect Cost: ¥120,000)
• Keywords: 等質凸領域, 等質錐 / 不変指数分布族 / 不変対称な同時仮説検定 / 統計的推測 / Lie群と表現論

Outline of Research at the Start

統計上の標本データに作用する変換が統計的推測の結果に影響を与えないためには, 用いる統計量が変換に関して共変であることが必要である. しかしデータの変換で詳しく考察されているものは位置尺度の変換(アファイン変換)に限られ, それ以外の変換に対応する議論は十分になされていない. 本研究の目的は, データ空間に作用する変換群の幾何学と調和解析の枠組みを使って種々の統計モデルの推測手法を与えることである.