超近可積分系を用いた多次元トンネル効果の普遍機構の解明

Research Project

Project/Area Number	25K07154
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 13010:Mathematical physics and fundamental theory of condensed matter physics-related
Research Institution	Tokyo Metropolitan University
Principal Investigator	首藤啓東京都立大学, 理学研究科, 教授 (60206258)
Project Period (FY)	2025-04-01 – 2028-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2025)
Budget Amount *help	¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000) Fiscal Year 2027: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000) Fiscal Year 2026: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000) Fiscal Year 2025: ¥3,120,000 (Direct Cost: ¥2,400,000、Indirect Cost: ¥720,000)
Keywords	量子カオス / トンネル効果 / 超近可積分系 / 複素半古典論 / 複素力学系
Outline of Research at the Start	運動の自由度を２つ以上もつ多次元系の古典力学では，系が特殊な対称性をもたない限りカオスを発生する．量子力学固有の現象であるトンネル効果に古典カオスがいかにその痕跡を残すか？非可積分系の量子力学の基本的問題ともいえるこの問題は，その研究が始まって40年経った現在でも完全な理解にはほど遠い．本研究の目的は，"超近可積分系"と研究代表者らが名付けた，可積分系からの摂動が極めて小さく，非可積分性由来の構造を古典位相空間にもたない制御された系の解析を通して，複雑な位相空間の背後に隠れる非可積分系のトンネル効果の本質を明らかにすることである．