関数同定アルゴリズムを用いた力学系解析手法の開発

• Project/Area Number: 25K07165
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 13010:Mathematical physics and fundamental theory of condensed matter physics-related
• Research Institution: Gifu University
• Principal Investigator: 一宮 尚志 岐阜大学, 大学院医学系研究科, 准教授 (90455618)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2029-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥4,290,000 (Direct Cost: ¥3,300,000、Indirect Cost: ¥990,000); Fiscal Year 2028: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2027: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000); Fiscal Year 2026: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2025: ¥1,820,000 (Direct Cost: ¥1,400,000、Indirect Cost: ¥420,000)
• Keywords: 機械学習 / 力学系

Outline of Research at the Start

本研究では、遅延埋め込みと関数同定アルゴリズムを組み合わせた新しい力学系解析手法を開発する。時系列データ解析においては、一部の時系列情報しか得られないことがよくあるが、このような場合によく使われるのが遅延埋め込みという手法である。しかしこの手法には、遅延埋め込みにより得られた時系列をどのように解析すればよいのか難しいという問題があった。本研究では、遅延埋め込み後のダイナミクスを記述する方程式を関数同定アルゴリズムを用いて推定することで、この問題の解決を図る。いくつかの代表的な力学系に対してこの手法を適用し、リャプノフ指数などの力学系の特徴量の計算や時系列データの予測などを試みる。