フェルミオン化の新しい手法と非フェルミオン的厳密解の研究

Research Project

Project/Area Number	25K07166
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 13010:Mathematical physics and fundamental theory of condensed matter physics-related
Research Institution	Nagoya University
Principal Investigator	南和彦名古屋大学, 多元数理科学研究科, 准教授 (40271530)
Project Period (FY)	2025-04-01 – 2030-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2025)
Budget Amount *help	¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000) Fiscal Year 2029: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000) Fiscal Year 2028: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000) Fiscal Year 2027: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000) Fiscal Year 2026: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000) Fiscal Year 2025: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Keywords	数理物理 / 可解格子模型
Outline of Research at the Start	新しく見出された対角化の方法を基礎にした量子スピン系の厳密解の研究を継続する。ハミルトニアンを構成する演算子が条件をみたすならば、交換関係と周期のみから自由エネルギーが導かれることを申請者が見出している。演算子列から対角化のための変換が自動的に得られ、さらに拡張された可解模型が得られる。既知の主要な模型の多くが、この方法で対角化される。これを出発点に、 1) 量子計算に関連する2次元の新しい量子可解模型の系列の構成 2) free fermion系をこえる厳密解の導出 3) 関連する厳密な結果の導出 4) フラストレート系、等価性、磁性物質、数値計算への応用、を目的とする。