Mathematical Physical studies of equilibration in isolated quantum systems

Research Project

Project/Area Number	25K07171
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 13010:Mathematical physics and fundamental theory of condensed matter physics-related
Research Institution	Gakushuin University
Principal Investigator	田崎晴明学習院大学, 理学部, 教授 (50207015)
Project Period (FY)	2025-04-01 – 2028-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2025)
Budget Amount *help	¥3,250,000 (Direct Cost: ¥2,500,000、Indirect Cost: ¥750,000) Fiscal Year 2027: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000) Fiscal Year 2026: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000) Fiscal Year 2025: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
Keywords	孤立量子系における平衡化 / 多体量子系の非可積分性 / 多体量子系における演算子の成長
Outline of Research at the Start	近年になって「十分に複雑な量子系はシュレディンガー方程式に従って時間発展するだけで非平衡状態から熱平衡状態に緩和する」と考えられるようになった。これは「外界から孤立したマクロな物理系は熱平衡状態に緩和する」という経験則のミクロな力学による基礎付けの一つの方向である。ただ、具体的な量子系で何の仮定もなく平衡への緩和が厳密に示された例はごく限定的である。ここでは、「マクロな量子多体系におけるユニタリー時間発展による平衡状態への緩和」の問題に数理物理学の立場から本格的に取り組み、最終的には緩和を示す具体的かつ非自明な例を厳密に構築して将来の研究の新たな出発点を提供することを目指す。