Dimensional Reduction of Stochastic Processes by Machine Learning

• Project/Area Number: 25K07175
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 13010:Mathematical physics and fundamental theory of condensed matter physics-related
• Research Institution: Toho University
• Principal Investigator: 能川 知昭 東邦大学, 医学部, 講師 (00399982)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2028-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000); Fiscal Year 2027: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000); Fiscal Year 2026: ¥2,080,000 (Direct Cost: ¥1,600,000、Indirect Cost: ¥480,000); Fiscal Year 2025: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
• Keywords: 機械学習 / 次元削減 / 確率過程 / 非平衡ダイナミクス

Outline of Research at the Start

多数の分子からなる物質や多数の人間からなる社会で起こるダイナミクスは非常に多くの変数を持つ連立した時間発展方程式によって記述できることが多いが、人間が直感的に理解できるためには、自由度を圧縮して単純化することが好ましい。本研究の目的はこれをシステマティックに行う一般的な方法を機械学習に基づいて構築することである。注目する縮約変数に何を選ぶのが適切かとその変数がどのような時間発展ルールに従うかを同時に学習する。決定論的な時間発展に対してこれまでに得られた成果を発展させて、確率的なダイナミクスを扱える枠組みを確立する。