量子ランダムスピン系の自己平均的物理量に対する厳密な解析

• Project/Area Number: 25K07176
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 13010:Mathematical physics and fundamental theory of condensed matter physics-related
• Research Institution: Nihon University
• Principal Investigator: 糸井 千岳 日本大学, 理工学部, 特任教授 (70203122)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 筒井 泉 日本大学, 理工学部, 特任教授 (10262106) ; 坂元 啓紀 日本大学, 理工学部, 教授 (80339259)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2028-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000); Fiscal Year 2027: ¥2,080,000 (Direct Cost: ¥1,600,000、Indirect Cost: ¥480,000); Fiscal Year 2026: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2025: ¥1,690,000 (Direct Cost: ¥1,300,000、Indirect Cost: ¥390,000)
• Keywords: ランダムスピン系 / 量子スピン系 / レプリカ対称性の破れ / 量子相関関数 / エンタングルメント

Outline of Research at the Start

ランダムスピン系の試料の結合定数はある定まった確率法則の試料分布に従って選ばれ固定されるとしても，二つと同じ試料はない．ある物理量の熱平衡分布及び試料分布による分散が無限体積極限で消えれば，その観測値はその熱平均及び試料平均に一致する．このような物理量は自己平均的であると呼ばれ，一つの試料で自己平均的物理量の観測から得られた法則は他の試料で成り立つ普遍的な法則となる．このような自己平均性の保存や破れのいくつかの例が古典スピン系で知られている．本研究では，すでに証明されている古典ランダムスピン系における物理量の自己平均性に関する厳密な定理をいくつかの量子ランダムスピン系に拡張することを試みる．