Constructing new nonlinear sigma models and deriving their soliton solutions

• Project/Area Number: 25K07275
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 15010:Theoretical studies related to particle-, nuclear-, cosmic ray and astro-physics
• Research Institution: Yamagata University
• Principal Investigator: 新井 真人 山形大学, 理学部, 教授 (60633625)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 馬場 蔵人 東京理科大学, 創域理工学部数理科学科, 准教授 (40571641)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2029-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥4,810,000 (Direct Cost: ¥3,700,000、Indirect Cost: ¥1,110,000); Fiscal Year 2028: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000); Fiscal Year 2027: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2026: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000); Fiscal Year 2025: ¥2,470,000 (Direct Cost: ¥1,900,000、Indirect Cost: ¥570,000)
• Keywords: 非線形シグマ模型 / 超対称性 / ケーラーC空間 / 超ケーラー多様体 / 射影超空間形式

Outline of Research at the Start

本研究では、非線形シグマ模型（Non-Linear Sigma Model: NLSM）と呼ばれる模型の構築を行う。NLSMは、様々な物理系を記述することから盛んに研究が行われてきた。NLSMは内部構造に多様体を含み、多様体が決まると模型が決定される。本研究では、古典的ケーラーC空間と呼ばれる多様体を持つNLSMを構築する。一方、古典的ケーラーC空間の拡張であるその余接束は超ケーラー多様体と呼ばれる複素多様体になるが、それを持つNLSMの構築は困難であることが知られている。本研究では、古典的ケーラーC空間やそれの余接束を含むNLSMを構築し、それら模型のソリトン解の導出をすることを目的とする。