K theory and topology in lattice gauge theory

• Project/Area Number: 25K07283
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 15010:Theoretical studies related to particle-, nuclear-, cosmic ray and astro-physics
• Research Institution: The University of Osaka
• Principal Investigator: 深谷 英則 大阪大学, 大学院理学研究科, 助教 (70435676)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2028-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000); Fiscal Year 2027: ¥1,690,000 (Direct Cost: ¥1,300,000、Indirect Cost: ¥390,000); Fiscal Year 2026: ¥1,820,000 (Direct Cost: ¥1,400,000、Indirect Cost: ¥420,000); Fiscal Year 2025: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
• Keywords: 格子ゲージ理論 / トポロジー / K理論

Outline of Research at the Start

本研究は連続理論の成果を格子ゲージ理論に応用し、格子ゲージ理論におけるトポロ ジカルな性質を数学的に定式化するという試みである。具体的には1. 奇数次元格子における Dirac 演算子の mod-two 指数、2. 境界を持つ多様体上の Atiyah-Patodi-Singer 指数、およびその mod-two 版 3. 曲がった空間におけるDirac演算子の指数の3 つの課題に取り組む。また、進展によってはより難しいη不変量の定式化にも挑戦したい。