不変式論に基づく場の理論の系統的解析

Research Project

Project/Area Number	25K07326
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 15010:Theoretical studies related to particle-, nuclear-, cosmic ray and astro-physics
Research Institution	Meiji Gakuin University
Principal Investigator	酒井一博明治学院大学, 情報数理学部, 教授 (10439242)
Project Period (FY)	2025-04-01 – 2030-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2025)
Budget Amount *help	¥3,250,000 (Direct Cost: ¥2,500,000、Indirect Cost: ¥750,000) Fiscal Year 2029: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000) Fiscal Year 2028: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000) Fiscal Year 2027: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000) Fiscal Year 2026: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000) Fiscal Year 2025: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
Keywords	弦理論 / 場の量子論 / 不変式論
Outline of Research at the Start	場の量子論の理論研究において、対称性の活用はまだ不十分であり、改良の余地がある。分配関数や相関関数を求める際に、対称性不変な「部品」をうまく組み合わせた仮説を立てることで、経路積分の労力を極限まで減らすことができ、より効率的な計算が可能となる。現状では、対称性不変な部品自体の構成法はよく整備されているものの、最適な部品のセットは何か、どう組み合わせたらよいかについては系統的な理論が十分に整備されていない。本研究では、数学で古くから知られる不変式論を活用して、場の理論の新たな系統的解析法を構築する。