Design and Cryptanalysis of Block Ciphers with Lattice-Theoretic Provable Security

• Project/Area Number: 25K07752
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 21020:Communication and network engineering-related
• Research Institution: Tohoku Gakuin University
• Principal Investigator: 神永 正博 東北学院大学, 工学部, 教授 (60266872)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 志子田 有光 東北学院大学, 工学部, 教授 (00215972) ; 森島 佑 東北学院大学, 工学部, 講師 (40734132) ; 吉川 英機 東北学院大学, 工学部, 教授 (60259885)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2028-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥4,160,000 (Direct Cost: ¥3,200,000、Indirect Cost: ¥960,000); Fiscal Year 2027: ¥390,000 (Direct Cost: ¥300,000、Indirect Cost: ¥90,000); Fiscal Year 2026: ¥390,000 (Direct Cost: ¥300,000、Indirect Cost: ¥90,000); Fiscal Year 2025: ¥3,380,000 (Direct Cost: ¥2,600,000、Indirect Cost: ¥780,000)
• Keywords: 暗号理論

Outline of Research at the Start

本研究では、Rogers, Soedergrenの研究に基づき、ランダム格子のSiegel測度を調査する。特に最短ベクトルのノルムが高次元でGaussian heuristicに漸近することを数学的に証明し、GapSVP閾値の理論を完成させる。さらに、successive minimaやminimal basisの確率論的性質、ランダム格子を用いたブロック暗号の差分耐性やサイドチャネル攻撃耐性を研究する。