Fast numerical methods for nonconvex nonsmooth problems without global Lipschitz gradients and applications to machine learning

• Project/Area Number: 25K15000
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 60020:Mathematical informatics-related
• Research Institution: Institute of Science Tokyo
• Principal Investigator: Liu Tianxiang 東京科学大学, 情報理工学院, 助教 (90835216)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2029-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥4,420,000 (Direct Cost: ¥3,400,000、Indirect Cost: ¥1,020,000); Fiscal Year 2028: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000); Fiscal Year 2027: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000); Fiscal Year 2026: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2025: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
• Keywords: 非凸非平滑最適化 / 一次法 / 機械学習

Outline of Research at the Start

最適化アルゴリズムは, 深層学習や統計学などの分野で現れる多くの応用問題の解決に広く利用されている. 近年では, これらの応用問題を定式化した最適化モデルにおいて, 損失関数の勾配がグローバルLipschitz連続性を持たないケースが増えている. その結果, 従来の一次法の適用が困難となり, 新たなアルゴリズムの設計が強く求められている. 本研究では, このような問題に対して効率的な数値解法の開発を目指している.