Improvement of nonparametric inference and its application

Research Project

Project/Area Number	25K15027
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 60030:Statistical science-related
Research Institution	Chuo University
Principal Investigator	前園宜彦中央大学, 理工学部, 教授 (30173701)
Project Period (FY)	2025-04-01 – 2028-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2025)
Budget Amount *help	¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000) Fiscal Year 2027: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000) Fiscal Year 2026: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000) Fiscal Year 2025: ¥2,080,000 (Direct Cost: ¥1,600,000、Indirect Cost: ¥480,000)
Keywords	ノンパラメトリック推測 / カーネル型推定 / クロスバリデーション / 平均二乗誤差 / 漸近理論
Outline of Research at the Start	本研究では統計モデルについての仮定を緩めても、推測の妥当性を失わないノンパラメトリック法の改良を目指すものである。その中でも特に推測結果が滑らかになるカーネル型推定を一つの柱として取り組んでいく。経験分布関数が組み込まれている統計量に対して、カーネル型分布関数推定量で置き換える方法は滑らかな推測結果を与える方法として注目されている。本研究ではカーネル型推定量で置き換えたときの理論的性質を研究し、その改善を図る。統計的リサンプリング法の一つであるジャックナイフ法の計算手法は機械学習などで利用されるクロスバリデーションと同じである。この類似性に着目してクロスバリデーションの理論的性質を研究する。