収束性と並列性を両立するQUBO定式化による疎行列向け並列前処理

• Project/Area Number: 25K15136
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 60090:High performance computing-related
• Research Institution: University of Yamanashi
• Principal Investigator: 鈴木 智博 山梨大学, 大学院総合研究部, 教授 (70235977)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2028-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000); Fiscal Year 2027: ¥1,690,000 (Direct Cost: ¥1,300,000、Indirect Cost: ¥390,000); Fiscal Year 2026: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2025: ¥1,950,000 (Direct Cost: ¥1,500,000、Indirect Cost: ¥450,000)
• Keywords: 疎行列連立方程式 / 並列オーダリング / グラフ彩色問題 / QUBO / イジングマシン

Outline of Research at the Start

本研究課題は、疎行列連立一次方程式の反復解法において求められる収束性と並列性という相反する要求を両立し、従来法を凌駕する前処理手法を開発することを目的とする。収束性向上に向けては、インコンパチブルノードの削減やプロファイル値の最小化を図るコスト関数・制約関数を設計する。並列性の向上には、greedyアルゴリズムに基づく彩色をQUBO定式化し、少ない色数による効率的な並列処理を可能とする。さらに、ブロック化によって変数の総数を削減し、大規模行列への適用と高速化を実現する。これらを通じて、イジングマシンによる実用的な最適化の枠組みを確立する。