保存則・散逸則を考慮した Physics-Informed Neural Networksの理論解析

• Project/Area Number: 25K15148
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 60100:Computational science-related
• Research Institution: Kobe University
• Principal Investigator: 谷口 隆晴 神戸大学, 理学研究科, 教授 (10396822)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2028-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥4,420,000 (Direct Cost: ¥3,400,000、Indirect Cost: ¥1,020,000); Fiscal Year 2027: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000); Fiscal Year 2026: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000); Fiscal Year 2025: ¥1,820,000 (Direct Cost: ¥1,400,000、Indirect Cost: ¥420,000)
• Keywords: PINNs / 深層学習 / 機械学習 / ハミルトン方程式

Outline of Research at the Start

近年の深層学習による発展はめざましく，様々な分野に応用が進んでいる．特に，物理シミュレーションについても応用が始まっており，シミュレーションを加速することで，気象予測や製品開発などが加速すると期待されている．一方，深層学習はブラックボックスと言われることも多く，信頼性が高い方法とはいえない．本研究では，特に，物理法則を保つような深層学習手法に着目し，物理法則を入れることで，どの程度，精度が高まるのかを明らかにすることを目指す．