Risk evaluation of true-orbit pseudorandom numbers based on uniform distribution theory

• Project/Area Number: 25K15277
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 61040:Soft computing-related
• Research Institution: Future University-Hakodate
• Principal Investigator: 斉藤 朝輝 公立はこだて未来大学, システム情報科学部, 教授 (60344040)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 田村 純一 津田塾大学, 数学・計算機科学研究所, 研究員 (90418905) ; 村山 立人 公立小松大学, 生産システム科学部, 教授 (80360650)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2028-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥4,420,000 (Direct Cost: ¥3,400,000、Indirect Cost: ¥1,020,000); Fiscal Year 2027: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2026: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2025: ¥2,210,000 (Direct Cost: ¥1,700,000、Indirect Cost: ¥510,000)
• Keywords: 擬似乱数 / 代数的数 / 一様分布 / 真軌道計算 / モンテカルロ法

Outline of Research at the Start

本研究で扱う真軌道擬似乱数生成器は，非周期性などの望ましい性質をもつことが数学的に保証されていると同時に，統計性の良さに関してはエルゴード論による裏付けがある点で，数論的擬似乱数生成器とカオス的擬似乱数生成器の良さを合わせもつ，新しい擬似乱数生成器です．本研究では，この擬似乱数生成器とその拡張版に関して，モンテカルロ法に応用する上で重要なリスクの評価を，理論とシミュレーションの両面で行います．これによって，これらの擬似乱数生成器がコンピュータによるシミュレーションに安全に利用可能であることを示すことを目指します．