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特殊/一般な代数多様体の数論的有限性の研究

Research Project

Project/Area Number 25K17228
Research Category

Grant-in-Aid for Early-Career Scientists

Allocation TypeMulti-year Fund
Review Section Basic Section 11010:Algebra-related
Research InstitutionKyoto University

Principal Investigator

高松 哲平  京都大学, 白眉センター, 特定助教 (21008196)

Project Period (FY) 2025-04-01 – 2030-03-31
Project Status Granted (Fiscal Year 2025)
Budget Amount *help
¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000)
Fiscal Year 2029: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2028: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2027: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2026: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2025: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Keywords有限性 / Fano多様体 / 一般型多様体 / 正標数還元
Outline of Research at the Start

数論幾何学の重要な技法である正標数還元の研究は,近年発展してきた混標数の幾何学,特に混標数の極小モデル理論と密接に関係している.それら正標数還元を通して述べられる数論的有限性の予想(Shafarevich 予想) は,方程式の整数解の有限性といった整数論の究極の目標に結びつく,非常に重要な予想である.本研究の主目標は,極小モデル理論などの双有理幾何的手法を正標数・混標数の世界でさらに発展させ,それらを駆使して特殊/一般な多様体に対するShafarevich 予想を解決し,整数解の有限性という大問題の解決へと迫ることである.

URL: 

Published: 2025-04-17   Modified: 2025-06-20  

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