三角圏とその増強の非可換特異点解消

Research Project

Project/Area Number	25K17233
Research Category	Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
Allocation Type	Multi-year Fund
Review Section	Basic Section 11010:Algebra-related
Research Institution	Kyushu University
Principal Investigator	埴原紀宏九州大学, 数理学研究院, 助教 (81002631)
Project Period (FY)	2025-04-01 – 2028-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2025)
Budget Amount *help	¥4,940,000 (Direct Cost: ¥3,800,000、Indirect Cost: ¥1,140,000) Fiscal Year 2027: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000) Fiscal Year 2026: ¥1,690,000 (Direct Cost: ¥1,300,000、Indirect Cost: ¥390,000) Fiscal Year 2025: ¥1,690,000 (Direct Cost: ¥1,300,000、Indirect Cost: ¥390,000)
Keywords	非可換特異点解消 / 導来圏 / 特異圏 / 余特異圏・団圏 / dg増強
Outline of Research at the Start	「滑らかさ」や「特異点解消」などの幾何的概念は、図形のホモロジカルな性質を反映する、導来圏や特異圏といった三角圏を通して代数化され、（非可換）環や微分次数付き圏の研究に豊富な示唆を与える。本研究の目的は、可換環や有限次団代数の表現論の立場から、そこに現れる非可換特異点解消のホモロジー代数的構造を、三角圏およびその増強を通して理解することである。