Irregular Riemann-Hilbert correspondence and its applications

Research Project

Project/Area Number	25K17237
Research Category	Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
Allocation Type	Multi-year Fund
Review Section	Basic Section 11010:Algebra-related
Research Institution	The University of Tokyo
Principal Investigator	伊藤要平東京大学, 大学院数理科学研究科, 協力研究員 (90909409)
Project Period (FY)	2025-04-01 – 2028-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2025)
Budget Amount *help	¥3,640,000 (Direct Cost: ¥2,800,000、Indirect Cost: ¥840,000) Fiscal Year 2027: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000) Fiscal Year 2026: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000) Fiscal Year 2025: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
Keywords	Riemann-Hilbert対応 / D加群 / D-module / 代数解析学 / algebraic analysis
Outline of Research at the Start	複素多様体Xが1次元の場合、局所系とよばれる有限階数の局所定数層に対してその部分層から構成されるStokes filtrationとよばれるものを考えることにより、B.Malgrange氏とP.Deligne氏は有理型接続に対するRiemann-Hilbert対応を確立しました。さらに、その結果を踏まえてC.SabbahはホロノミーD加群に対するRiemann-Hilbert対応を確立しました。本研究では、そのような結果を高次元の場合に拡張することにより不確定特異点型Riemann-Hilbert対応の確立を目指します。