特異点を持つ余次元が高い可微分写像の微分幾何学的研究

Research Project

Project/Area Number	25K17257
Research Category	Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
Allocation Type	Multi-year Fund
Review Section	Basic Section 11020:Geometry-related
Research Institution	Chitose Institute of Science and Technology
Principal Investigator	本多俊一公立千歳科学技術大学, 理工学部, 助教 (90823237)
Project Period (FY)	2025-04-01 – 2030-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2025)
Budget Amount *help	¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000) Fiscal Year 2029: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000) Fiscal Year 2028: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000) Fiscal Year 2027: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000) Fiscal Year 2026: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000) Fiscal Year 2025: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
Keywords	特異点 / 微分幾何学 / 枠付き曲線 / 枠付き曲面 / 枠付き写像
Outline of Research at the Start	本研究は、特異点を持つ余次元が２以上の可微分写像を対象とし、その微分幾何学的性質の体系的理解を目指すものです。特に、余次元が２の場合を基本として理論を深化させ、さらに一般の次元対に対応する枠付き写像の理論の構築を目指します。具体的には、既存の「枠付き曲線の理論」と「枠付き曲面の理論」を適用・拡張することにより、特異点を持つ余次元が高い可微分写像に対して新たな不変量や構造方程式を導出し、その幾何学的意味を明らかにします。