高次元双曲コクセター群の最小増大度の決定とその幾何学的性質の研究

• Project/Area Number: 25K17258
• Research Category: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Review Section: Basic Section 11020:Geometry-related
• Research Institution: Ashikaga University
• Principal Investigator: 雪田 友成 足利大学, 工学部, 講師 (80843903)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2029-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥4,940,000 (Direct Cost: ¥3,800,000、Indirect Cost: ¥1,140,000); Fiscal Year 2028: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2027: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2026: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2025: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
• Keywords: 双曲幾何 / 双曲多面体 / 増大度 / 体積 / コクセター群

Outline of Research at the Start

本研究の目的は、双曲空間内の鏡映で生成される双曲コクセター群について、増大度が最小の群を決定し、その構造を解明することである。余体積最小化問題(Siegelの問題)を体積の代わりに増大度を考えた問題として位置付け、特に未解決である10次元以上の場合に取り組むことで、双曲幾何学と幾何学的群論にまたがる新しい成果を目指すものである。