ランダム行列に関係する無限粒子系における，intertwining法の汎化と深化

• Project/Area Number: 25K17268
• Research Category: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Review Section: Basic Section 12010:Basic analysis-related
• Research Institution: Okayama University
• Principal Investigator: 河本 陽介 岡山大学, 環境生命自然科学学域, 准教授 (10825350)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2030-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥4,810,000 (Direct Cost: ¥3,700,000、Indirect Cost: ¥1,110,000); Fiscal Year 2029: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2028: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2027: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000); Fiscal Year 2026: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2025: ¥390,000 (Direct Cost: ¥300,000、Indirect Cost: ¥90,000)
• Keywords: 無限粒子系 / intertwining関係 / 可積分系 / ランダム行列 / 確率微分方程式

Outline of Research at the Start

無限個の粒子が互いに反発しながらランダムに時間発展するモデルを考える．このようなモデルを解析するためにいくつかの手法が研究されているが，本研究ではその一つであるintertwining法の応用可能性を探る．この手法は強力であるものの，まだ適用できるモデルが少ない．そこでまずは様々なモデルを解析できるように，intertwining法の理論を発展させる．さらに，他の手法と合わせることで，無限粒子系をより深く解析できるような枠組みを確立する．