Development of numerical methods for Stochastic Differential Equations using the high-order recombination

• Project/Area Number: 25K17302
• Research Category: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Review Section: Basic Section 12040:Applied mathematics and statistics-related
• Research Institution: Hitotsubashi University
• Principal Investigator: 篠崎 裕司 一橋大学, 大学院経営管理研究科, 准教授 (40912803)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2028-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥4,030,000 (Direct Cost: ¥3,100,000、Indirect Cost: ¥930,000); Fiscal Year 2027: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2026: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000); Fiscal Year 2025: ¥1,690,000 (Direct Cost: ¥1,300,000、Indirect Cost: ¥390,000)
• Keywords: 確率微分方程式 / 再結合測度法 / 高次離散近似 / 数理ファイナンス / 機械学習

Outline of Research at the Start

本研究は、確率微分方程式の高次離散近似に適合する「再結合測度法」の実用的アルゴリズムの開発と、その誤差理論の確立を目的とする。空間分割法の構築や誤差評価の理論的課題を解決し、金融実務における数値検証を通じて手法の有効性を示す。さらに、前進後退型確率微分方程式や偏微分方程式、機械学習への応用も視野に入れ、再結合測度法の汎用的な活用可能性を追究する。