Development of low-rank methods for large-scale matrix equations

• Project/Area Number: 25K21213
• Research Category: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Review Section: Basic Section 60100:Computational science-related
• Research Institution: Hokkaido University
• Principal Investigator: 佐竹 祐樹 北海道大学, 情報基盤センター, 助教 (80980458)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2029-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥4,810,000 (Direct Cost: ¥3,700,000、Indirect Cost: ¥1,110,000); Fiscal Year 2028: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2027: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000); Fiscal Year 2026: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000); Fiscal Year 2025: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
• Keywords: 行列方程式 / 反復法 / 低ランク近似

Outline of Research at the Start

大規模連立1次方程式の求解高速化は、科学技術計算における重要な課題である。本研究では、この課題に対するアプローチの一つとして、ある種の連立1次方程式と等価である行列方程式を考え、行列方程式に対する高速数値解法の構築に取り組む。大規模線形行列方程式に対するメモリ・計算量の観点で効率的な数値解法の枠組みとして「低ランク型反復法」の開発に取り組むことで、超大規模連立1次方程式に対する高速数値解法の確立を目指す。