Applications of dynamical properties of quasi-periodic cocycle to quasi-periodic Schrodinger equation

• Project/Area Number: 25KF0117
• Research Category: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 外国
• Review Section: Basic Section 12020:Mathematical analysis-related
• Research Institution: Kyushu University
• Principal Investigator: 辻井 正人 九州大学, 数理学研究院, 教授 (20251598)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): CHATAL MAXIME 九州大学, 数理学研究院, 外国人特別研究員
• Project Period (FY): 2025-07-18 – 2028-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥2,000,000 (Direct Cost: ¥2,000,000); Fiscal Year 2027: ¥100,000 (Direct Cost: ¥100,000); Fiscal Year 2026: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000); Fiscal Year 2025: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)

Outline of Research at the Start

空間離散化した1次元シュレディンガー方程式において、ポテンシャルにあたる関数を準周期的な関数とした「準周期シュレディンガー方程式」は物理学における準結晶の性質や量子ホール効果の研究のモデルに現れ、数学的にも豊かな構造を持つ。本研究ではそのスペクトル的な性質を円周（やトーラス）の回転の力学系の上の行列コサイクルの可約性の問題として捉えて研究を進める。