Probability theory of group-invariant random graphs on locally compact group and homogeneous spaces

• Project/Area Number: 25KJ0862
• Research Category: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 国内
• Review Section: Basic Section 12010:Basic analysis-related
• Research Institution: The University of Tokyo
• Principal Investigator: 阪本 皓貴 東京大学, 数理科学研究科, 特別研究員(DC1)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2028-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥2,100,000 (Direct Cost: ¥2,100,000); Fiscal Year 2027: ¥500,000 (Direct Cost: ¥500,000); Fiscal Year 2026: ¥600,000 (Direct Cost: ¥600,000); Fiscal Year 2025: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)

Outline of Research at the Start

Benjamini-Schrammにより創始された離散群上のパーコレーションの理論は幾何学的群論やエルゴード群論と相互に影響しあって発展してきた。本研究課題ではその連続的な設定での類似を追究する。具体的には、局所コンパクト群や対称空間上の群作用で不変なランダムグラフに対し、その幾何学的な性質やその上のランダムウォークの振る舞いを群の性質と関連付けて理解することを目標とする。