モデル理論から見た位相幾何学

• Project/Area Number: 26400084
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Research Field: Geometry
• Research Institution: Nagoya University
• Principal Investigator: 塩田 昌弘 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 名誉教授 (00027385)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 泉 修蔵 近畿大学, 理工学部, 研究員 (80025410)
• Project Period (FY): 2014-04-01 – 2019-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2016)
• Budget Amount: ¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000); Fiscal Year 2018: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2017: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2016: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2015: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2014: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
• Keywords: 幾何学

Outline of Annual Research Achievements

6月に兵庫教育大学を訪問して、兵庫教育大学の小池敏司と埼玉大学の福井敏純とで、一般的な特異点情報の交換をした後、私は当該研究成果のArtinの近似定理の位相バージョンの説明をした。またそれを我々の今後の共同研究にいかに役立てるかの議論をした。役立つという認識ではみんな一致した。しかしすぐに分かることではなく、それぞれが持ち帰って、得意とする分野でどうかかわるか考えて行くことにした。
上記のCosteとの共同研究結果を実代数幾何や特異点理論で応用することを主な目的とする国際研究集会を3月に開催した。Coteと私はその結果を説明し、他の2人がすでに得られた応用の話しをした。2日のフリートークの時間を取り、そこでは他の応用の可能性を議論した。ここでも、結果がすぐ出ることではなく、興味を持った人たちが、それぞれの分野で考えて行こうということになった。

Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

Costeとの共同研究結果の他の分野での応用の議論がすでに始まっている。

Strategy for Future Research Activity

Costeとの共同研究結果の応用をできないであろうかという議論が起きるように、研究集会等の機会を見つけては説明して行く。

Expenditure Plan for Carryover Budget

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Research Products

• [Journal Article] Real Milnor fibers and Puiseux series (2017)
  • Author(s): Goulwen Fichou, Masahiro Shiota
  • Journal Title: Ann. Sci. Ecole Normal Superier Volume: 印刷中
  • Peer Reviewed / Int'l Joint Research
• [Journal Article] Continuous mappings between spaces of arcs (2015)
  • Author(s): G.Fichou M.Shiota
  • Journal Title: Bull. Soc. Math. France Volume: 143 Pages: 315-337
  • Peer Reviewed / Int'l Joint Research
• [Journal Article] Measuring definable sets in o-minimal fields (2015)
  • Author(s): J.Marikova
  • Journal Title: Israel J., Math. Volume: 209 Issue: 2 Pages: 687-714
  • DOI: 10.1007/s11856-015-1234-0
  • Peer Reviewed / Int'l Joint Research
• [Funded Workshop] Real algebaic geometry (2017)
  • Place of Presentation: 名古屋大学
  • Year and Date: 2017-03-13