| Project/Area Number |
60302009
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Co-operative Research (A)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
General mathematics (including Probability theory/Statistical mathematics)
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
米田 信夫 東京大学, 理学部, 教授 (50080487)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
謝 章文 京都産業大学, 計算機科学研究所, 助教授 (20065866)
難波 完爾 東京大学, 教養学部, 教授 (40015524)
五十嵐 滋 筑波大学, 電子情報工学系, 教授 (80027367)
伊理 正夫 東京大学, 工学部, 教授 (40010722)
榎本 彦衛 東京大学, 理学部, 助教授 (00011669)
野崎 昭弘 国際基督教大学, 教養部, 教授 (90012343)
廣瀬 健 早稲田大学, 理工学部, 教授 (60063632)
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| Project Period (FY) |
1985 – 1987
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1987)
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| Budget Amount *help |
¥9,900,000 (Direct Cost: ¥9,900,000)
Fiscal Year 1987: ¥2,500,000 (Direct Cost: ¥2,500,000)
Fiscal Year 1986: ¥3,100,000 (Direct Cost: ¥3,100,000)
Fiscal Year 1985: ¥4,300,000 (Direct Cost: ¥4,300,000)
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| Keywords | 圏論と計算理論 / 符号理論 / 3ー連結グラフ / 可約辺 / Vー理論 / CSP / ソリッドモデラ / ウィンドウシステム / GMW / 日本語入力 / Wnn / プログラム合成系 / LPS / Smalltalk80 / 関係演算 / 音釆処理系 / PSYCHE / 圏論と計算機科学 / トポス / 関数型言語の処理機構 / Modula-2 / プログラムの自動合成 / 定理の自動証明 / 計算幾何学 / V-論理 / 類推の理論 / ペアノ算術系 / グラフの結合度と可約辺 |
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| Research Abstract |
1.本総合研究班は広島大学教授三村昌泰が代表する数値解析と応用解析の総合的研究班,愛媛大学教授山本哲郎が代表する計算数学と応用解析の総合的研究班および筑波大学教授五十嵐滋が代表するプログラム数理の総合的研究班と協同して,昭和62年12月21日から3日間の合同研究集会を京都大学数理解析研究所で開き,ほとんどの分担者を含めて130名を越える参加者と43件の研究成果発表および招待講演・パネル討論により有意義な知見交換・国際交流を行った.
2.代表者米田の下では圏論・数理論理学・計算数学の三者を統合する理論の研究や算譜言語に分割的独立性(モジュラ性)を付加する普辺的方法などが追究され,相当の成果を得ている. 同じ東京班では分担者榎本を中心としてグラフ理論上の研究成果が活発に出ている. 伊理の下では新しいソリッドモデラの提案や変数変換型数値積分公式など数多くの研究成果が出されている. また難波はルジャンドル多項式の素因子分解計算への応用を示している.
3.筑波班五十嵐の下では同期問題を扱うvー論理の適用範囲を拡げてHoareのCSPとの関連を示しており,別に知的音釆処理系の開発も進めている.
4.京都・名古屋班では謝がプログラム合成系LPSを発展させ,Smalltalk80の処理系合成に適用して有用性を示した. 中島玲二の下では人間向き知的計算機環境開発の一環としてウィンドウシステムGMWおよび日本語入力システムWnnが設計試作されている.
5.広島・九大班では小野がペアノ算系における反射原理について成果を得,藤野・河原の下では正規表現の数式処理的扱いに関する結果がまとめられた. また河原は関係演算の考え方の計算数学への適用について考察し,種々の面での有用性を提唱している. また圏論と計算理論と結び付き ついても進んだ成果を得ている.
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