群多元環の根基

Research Project

Project/Area Number	61540004
Research Category	Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
Allocation Type	Single-year Grants
Research Field	代数学・幾何学
Research Institution	Hirosaki University
Principal Investigator	本瀬香弘前大, 理学部, 教授 (60020666)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	倉坪茂彦弘前大学, 理学部, 助教授 (50003512) 高橋敬夫弘前大学, 理学部, 助教授 (70003324) 古田孝之弘前大学, 理学部, 教授 (40007612) 畠山洋二弘前大学, 理学部, 教授 (70003308) 高橋宏一弘前大学, 理学部, 教授 (90000182)
Project Period (FY)	1986
Project Status	Completed (Fiscal Year 1986)
Budget Amount *help	¥1,500,000 (Direct Cost: ¥1,500,000) Fiscal Year 1986: ¥1,500,000 (Direct Cost: ¥1,500,000)
Keywords	群 / 多元環 / 群多元環 / 根基 / 巾零指数 / 表現
Research Abstract	研究目的に少しでも近づくために、具体的な群の群多元環についてその根基の巾零指数をコンピューターを使い計算した。しかし非常に大きな有限体を計算するため、かなりの大型計算機でも非常に大変である。有限体そのものは大きくても計算可能であるが、それから群を作り、群多元環の根基の巾零指数となると大変な計算である。しかし、小さな有限体の上ではかなり計算が可能であり、十分とはいかないまでも、かなりの数学的実験データーが集まり、それなりの結果は得たと思われる。したがってこの研究での実績は、研究実施計画に従って考えると次の2点である。 (1)大きな位数の有限体はコンピューターで具体的に計算可能にしたこと。 (2)小さな位数の有限体から作られる群の群多元環の根基の巾零指数が具体的にコンピューターによって計算可能になったこと。しかしながら、非常にきびしい予算的制約もあり、ある程度の一般的な理論を形成するにはいたらなかった。