代数多様体の研究

Research Project

Project/Area Number	61540025
Research Category	Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
Allocation Type	Single-year Grants
Research Field	代数学・幾何学
Research Institution	University of Yamanashi
Principal Investigator	小宮要山梨大, 教育学部, 教授 (60020327)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	澤田衛山梨大学, 教育学部, 助教授 (10020372) 安尾南人山梨大学, 教育学部, 助教授 (20115322) 中井喜信山梨大学, 教育学部, 助教授 (40022652) 佐藤眞久山梨大学, 教育学部, 助教授 (30143952) 宮本泉山梨大学, 工学部, 助教授 (60126654)
Project Period (FY)	1986
Project Status	Completed (Fiscal Year 1986)
Budget Amount *help	¥1,200,000 (Direct Cost: ¥1,200,000) Fiscal Year 1986: ¥1,200,000 (Direct Cost: ¥1,200,000)
Keywords	Algebraic curve / Weierstrass point / Wronskian;rational point / Representation / Q F-3 algebra / Oriented graph / Weyl sum / perfect group / Bott map / 偏微分差分作用素
Research Abstract	代表者は栗林泉(筑波大数学)等と数回にわたって研究会を持ち、代数曲線の合同ゼータ関数に関するリーマン予想の類似の初等的証明について、E。Bombieri(Proc,A.M.S.Sympos,Pure Math.28(1976))、K.-O.S【o!¨】hr & J.F.Voloch(Proc.London Math.Soc.52(1986))等の仕事の検討を行い、曲線上の有理点の評価にもWeierstrass点の理論論が有効に利用できることを認識した。分担者佐藤は多元環の表現論で残された重要な問題である、次元列で決まる多元環の分類問題の研究を進めた。これに関して、1986年国際数学者会議(カリフォルニヤ大)、日本数学会秋季総合分科会(千葉大、1986、9)、および「環の表現とDuality」の研究集合(京都大学数理解析研究所、1987、2)において報告した。分担者中井は指数和、特に3次の実多項式についてのWeyl和の評価をY.-N.Nakai(Nagoya Math.J.52(1973))とのの関連において調べ、一種の反転公式に相等する結果を得ている。分担者安尾は近年続けてきた写像空間のホモトピー型に関する研究の一つとして、R.WoodのK理論における古典的結果に対応するホモトピー同値の具体的構成を行い、「ホップ空間」の研究集会(岡山大、1986.12)で報告した。分担者澤田は偏微分作用素の基本解について、これまでの結果を拡張した。その他の分担者ももそれぞれ実施計画に従って研究を進めた。また、次のような研究会を開いた。7月には、村田全氏(立教大理)を招いて、B.RiemannのMannigfaltigkeitの概念の形成過程等について;10月にはAndrzej Nowicki氏(信州大理、研究留学生(コペルニクス大))を招いて、多項式環に関するJacobian Conjectureを中心にした話題について;12月には、藤井一幸氏(九州大理)を招いて、高次元Yang-Mills理論の可能性や最近話題のString Theoryとの関連について、それぞれ研究会を開いた。